El cálculo diferencial es una rama fundamental de las matemáticas que se encarga del estudio de cómo cambian las funciones. Su herramienta principal es la derivada, que permite analizar el comportamiento de una función en un punto específico, especialmente su tasa de cambio o la pendiente de la recta tangente.
Este campo del cálculo surgió como una respuesta a problemas relacionados con el movimiento, la optimización y el análisis de fenómenos físicos. Fue desarrollado formalmente por Isaac Newton y Gottfried Leibniz en el siglo XVII.
La derivada tiene múltiples aplicaciones: desde calcular la velocidad instantánea de un objeto en movimiento, hasta determinar los puntos máximos y mínimos de una función, lo cual es esencial en disciplinas como la física, la economía, la ingeniería y la biología.
En resumen, el cálculo diferencial nos proporciona las herramientas necesarias para comprender y predecir el cambio, siendo clave para el avance de la ciencia y la tecnología.